Fabriquer un chauffe-eau solaire pour piscine, ou comment alimenter une pompe grâce à un panneau photovoltaïque comme un pro

Pour chauffer écologiquement et gratuitement sa piscine, mon beau-frère a fabriqué un chauffe-eau solaire. Il est composé d’une cinquantaine de mètres de tuyau d’arrosage, peint de couleur sombre, enfermé dans un coffrage en bois surmonté d’une vitre de Plexiglass :

Il reste ensuite à faire circuler de l’eau à l’intérieur. Pour cela, il a acheté une pompe 12V :

L’objectif est d’alimenter cette pompe grâce à un panneau solaire, sans batterie tampon. En effet, la pompe ne doit tourner que lorsque le Soleil est présent : aucun stockage d’énergie n’est donc nécessaire.

Le but est de récupérer à tout instant le maximum de puissance du panneau photovoltaïque pour l’envoyer dans la pompe. Elle tournera alors à plein régime dans des conditions d’ensoleillement optimales et verra sa vitesse réduite lorsque le Soleil se montrera moins.

Je vais expliquer ci-dessous pourquoi ce comportement n’est en réalité pas si facile à obtenir. En particulier, il faut oublier l’idée de connecter directement la pompe au panneau…

Mise en garde : on est ici dans le cas où notre charge est capable d’absorber n’importe quelle puissance et où l’on cherche à lui en transmettre le maximum. C’est par exemple le cas d’une batterie que l’on souhaite recharger le plus rapidement possible, d’un onduleur qui doit réinjecter sur le réseau tout ce qu’il peut… ou d’une pompe qui doit fournir un débit maximum. Courant et tension d’alimentation de la charge sont forcément variables.

Ceci n’est absolument pas compatible avec une charge qui a besoin d’une tension stabilisée et qui absorbe une puissance définie pour fonctionner, comme la plupart des produits électroniques. Dans ce cas, pas de miracle :

  • soit le panneau délivre une puissance suffisante et la charge peut fonctionner (et même si le panneau était capable d’en fournir plus, on n’utiliserait pas l’excédent),
  • soit le panneau ne délivre pas assez de puissance et le circuit ne fonctionne pas correctement.

Vas-y Momo, fais toucher les fils : pourquoi c’est une mauvaise idée

Un peu de théorie…

Le panneau photovoltaïque est un générateur particulier : alors que nous sommes plutôt habitués à manipuler des générateurs de tension, comme une pile ou une batterie qui délivrent une tension à peu près constante, par exemple 12V, quel que soit le courant consommé, le panneau solaire est quant à lui un générateur de courant.

Cela signifie que le courant délivré est fixe (pour un ensoleillement donné) et que c’est la tension qui varie pour s’adapter à la charge connectée.

Prenons l’exemple d’un panneau solaire qui délivre, pour un certain ensoleillement, un courant de 2A.

  • Si on connecte comme charge une résistance de , la tension à ses bornes sera alors de U = R * I = 2V. Dans ces conditions, la puissance récupérée est de 2V * 2A = 4W.
  • Si la valeur de cette résistance devient , la tension monte à 5Ω * 2A = 10V et la puissance à 10V * 2A = 20W. C’est nettement mieux !
  • Pour une résistance de 1000Ω, la tension monterait alors à 1000Ω * 2A = 2000V ?? Bien sûr que non ! Des phénomènes physiques limitent la tension à vide du panneau, par exemple à 24V. Le courant dans ce cas est donc seulement de I = U / R = 24 / 1000 = 24mA. La puissance est donc : 24mA * 24V = 0,57W. C’est moins bien que précédemment !

Vous l’aurez compris, il y a donc une valeur de résistance optimale pour tirer au mieux parti du panneau. Elle ne doit être ni trop faible, ni trop élevée.

Si on trace la courbe du courant en fonction de la tension d’un panneau solaire (à luminosité constante), on obtient cette allure. Le trait plein correspond à l’éclairement optimal, le pointillé à un éclairement moitié :

Courant délivré (axe vertical, en A) en fonction la tension apparaissant aux bornes du panneau (axe horizontal, en V)

Entre 0 et 20V, le courant est quasi-constant : on est dans la zone où le panneau se comporte comme un générateur de courant presque parfait.
Par contre, au-delà de 20V, la tension augmente peu et le courant chute brutalement : on a atteint les limites physiques du panneau.

Si on trace maintenant la puissance au lieu du courant, on obtient les courbes suivantes (celle en pointillés correspond toujours à un ensoleillement moitié de celle en trait plein) :

Puissance délivrée (axe vertical, en W) en fonction la tension apparaissant aux bornes du panneau (axe horizontal, en V)

En plein soleil, on récupère au maximum 27W lorsque la tension aux bornes du panneau est de 20V. Il faut pour cela une résistance de R = U² / P = 20² / 27 = 14,8Ω.

  • Si la résistance est supérieure, on tirera trop peu de courant, le produit U*I en pâtira.
  • Si la résistance est inférieure, on tirera trop de courant et la tension du panneau s’effondrera, le produit U*I sera mauvais également.

OK, j’ai tout compris ! Je vais me débrouiller pour trouver une pompe équivalente à une résistance de 14,8Ω, comme ça j’aurai exploité au mieux mon panneau !

Mais non, ce n’est pas si simple. Lorsque l’éclairement est de moitié, le courant est divisé par deux. Par conséquent, pour une même valeur de résistance, la tension qui apparaît aux bornes du panneau est également divisée par deux : elle ne vaut plus que 10V. D’après la seconde courbe, la puissance à ce point de fonctionnement-là n’est pas maximale : on n’exploite pas entièrement le panneau solaire.

En effet, le produit U*I est doublement perdant :

  • I a été divisé par deux, mais ça, on n’y peut pas grand-chose s’il y a moitié moins de lumière.
  • Par contre, U a été divisé par deux également, et ça, on aurait pu se l’épargner en doublant R.

Au final, P = U * I a été divisé par quatre alors qu’on a divisé l’ensoleillement seulement par 2 ! C’est dommage. Un meilleur choix de R aurait permis de diviser P seulement par 2.

Vous l’aurez compris, il n’existe pas une unique valeur de résistance pour laquelle le rendement est optimal quel que soit l’ensoleillement. Il va falloir trouver autre chose.

La solution : un asservissement sur la tension d’entrée

Il existe par contre un moyen d’être toujours sur le point optimal : réguler la tension d’entrée. En effet, on peut démontrer que tous les panneaux solaires délivrent leur rendement maximal lorsque la tension qui apparaît à leurs bornes est proche d’une certaine valeur. Cette tension vaut environ 70-80% de la tension à vide du panneau et est une donnée constructeur.

Il faut donc concevoir un convertisseur DC/DC qui régule la tension d’entrée, dans notre exemple à 20V. Le convertisseur fera en sorte de toujours envoyer vers la charge exactement la puissance qu’il faut pour que la tension d’entrée soit proche de cette valeur. Autrement dit, il va faire varier la puissance absorbée par la charge pour écrouler un peu le panneau, mais pas trop, de telle sorte que la tension d’entrée vaille la valeur optimale.

Le schéma ci-dessous permet d’arriver à ce résultat :

Il est constitué de deux éléments principaux : un convertisseur abaisseur (hacheur) Buck et un comparateur. Le signal de commande du transistor (M1) provient du comparateur (U2) :

  • Si la tension d’entrée est trop élevée (supérieure à la valeur optimale), le transistor entre en conduction. Le courant s’établit entre le panneau et la charge et augmente progressivement, grâce à l’inductance L1 qui limite sa vitesse de croissance.
  • L’augmentation du courant entraîne l’écroulement de la tension du panneau. Une fois qu’elle a suffisamment chuté pour revenir en dessous de la tension optimale, le transistor se bloque et le transfert de puissance entre panneau et charge s’interrompt. Le courant circulant dans l’inductance s’écoule à travers la diode de roue libre (D3) et décroît progressivement.
  • En diminuant, le courant permet à la tension du panneau de remonter. Lorsqu’elle va à nouveau dépasser la tension optimale, le cycle va recommencer…

Ce fonctionnement est complètement indépendant du courant délivré par le panneau et de la résistance de la charge. Quelles que soient leurs valeurs*, la tension d’entrée oscillera autour de la valeur choisie.

* : pour être tout-à-fait exact, puisque l’on a affaire à un hacheur abaisseur, la résistance doit être suffisamment faible pour que le convertisseur puisse dissiper toute la puissance du panneau sous une tension plus faible que celle d’entrée. Dit autrement, il faut que la charge soit suffisamment puissante pour qu’elle écroule assez le panneau lorsqu’elle est pleinement alimentée.

Il faut également un peu de quincaillerie annexe :

  • Le panneau solaire est mathématiquement modélisé par un générateur de courant idéal I1 en parallèle avec une diode Zener D1. C’est l’entrée en conduction de la diode Zener qui va limiter la tension à vide du panneau solaire. Sans elle, le générateur idéal n’aurait pas de scrupule à faire monter sa tension jusqu’à l’infini.
  • Le comparateur a besoin d’une alimentation stable pour fonctionner. C’est le rôle de V1 qui produit 12V. En réalité, un régulateur de tension linéaire la fournira à partir de la tension brute issue du panneau.
  • Comme le comparateur est alimenté entre 0 et 12V, il ne peut voir en entrée que des tensions entre 0 et 12V. La tension optimale des panneaux solaires est souvent supérieure, c’est pourquoi des ponts diviseurs R1/R2 et R5/R6 génèrent respectivement :
    • Une fraction de la tension d’entrée, à mesurer,
    • Une tension de consigne (valeur optimale).
  • Les résistances R3 et R4 ajoutent de l’hystérésis au comparateur. Dans mon cas particulier, R3 n’a pas lieu d’être physiquement (j’ai mis sur le schéma une valeur très faible seulement pour l’illustration) car j’exploite l’impédance de sortie non nulle du pont diviseur R1/R2.

On visualise son fonctionnement sur les simulations ci-dessous. Dans cet exemple, la tension optimale est d’environ 17V :

La résistance simulant la charge vaut 10Ω et le courant délivré par le panneau, 1A.

  • La courbe rose, en haut, montre la tension fournie par le panneau, en entrée du convertisseur. Il fait en sorte qu’elle soit comprise entre 16,4V et 18V : pour cela, il injecte juste la puissance “qui va bien” dans la charge.
  • La courbe du milieu, en cyan, montre la tension et le courant aux bornes de la charge. Dans notre cas, environ 1,3A et 13V.
  • La courbe du bas (en violet) montre la sortie du comparateur. Lorsqu’elle est à l’état haut, le transistor est actif et la tension d’entrée diminue (et inversement).

Si la résistance vaut maintenant 5Ω et le courant délivré par le panneau 0,3A, on obtient les courbes suivantes :

La forme des signaux a changé, la fréquence aussi, mais pas les valeurs minimales et maximales d’entrée* : c’est bien ce que l’on souhaite.

* : en fait, les seuils se sont décalés de 150mV. Cela ne devrait pas. Je pense que cela est dû à l’ampli-op utilisé comme comparateur qui est relativement lent et introduit une latence non négligeable. Lorsque la fréquence des commutations change (ce qui est le cas ici), cette latence engendre une dérive en tension.

Le Graal : l’algorithme MPPT Perturb & Observe

Je n’aurais pas pu continuer cet article sans un mot sur une encore meilleure méthode pour se placer au point de fonctionnement optimal du panneau.

En effet, la solution décrite plus haut a le mérite de fournir des performances très correctes en regard de sa grande simplicité, mais un certain nombre de problèmes se posent :

  • C’est au concepteur du circuit de choisir la tension de consigne pour la régulation. Il faut donc adapter cette valeur au cas par cas. Un remplacement du panneau par un modèle différent implique donc un ajustement du convertisseur.
  • Cette tension optimale n’est pas tout-à-fait constante suivant les conditions environnementales. En particulier, elle diminue lorsque la température augmente.

L’algorithme MPPT/P&O (Maximum Power Point Tracking/Perturb and Observe – suivi du point de performances maximum par perturbation et observation) lève ces limitations.

Concrètement, il s’agit d’un convertisseur Buck dont le rapport cyclique est fixe durant un grand nombre de périodes de commutation. Ce convertisseur est équipé du nécessaire pour mesurer la puissance délivrée par le panneau (mesure de I et U).

Régulièrement, le convertisseur fait légèrement varier le rapport cyclique, afin de se décaler vers un autre point de la caractéristique. Il compare alors la nouvelle puissance obtenue par rapport à la précédente et en conclut s’il faut continuer à aller dans cette direction (si la puissance récupérée est meilleure) ou au contraire s’il faut revenir en arrière (si elle est moindre).

Ce convertisseur ira donc toujours chercher le point de performances réellement optimal et non pas le point que l’on a considéré optimal. En contrepartie, sa complexité est nettement plus grande. On le réservera aux installations de forte puissance, où quelques % de rendement grappillés représentent un avantage important.

Réalisation matérielle

La simulation, c’est bien, mais ça ne chauffe pas la piscine ! C’est donc le moment de passer à la réalisation matérielle.

Le circuit étant plutôt simple, un morceau de plaque à pastilles fera l’affaire. Certains composants utilisés sont différents de ceux simulés pour des raisons d’approvisionnement :

  • Le transistor du hacheur est un IRLZ44 (60V/36A max, Rdson = 28mΩ).
  • La diode de roue libre est une SB540 (40V/5A).
  • Le comparateur est un AOP TS922. Cet AOP rail-to-rail en entrée et en sortie a la particularité de délivrer un fort courant de sortie (80mA) : c’est parfait pour piloter un transistor MOS. Je ne parlerai pas ici de toutes les raisons qui font qu‘utiliser un AOP comme comparateur est une mauvaise idée. Je l’avais dans mes tiroirs et dans le cas présent, cela ne pose pas de problème.
  • Puisque 5V suffisent pour faire commuter le transistor et que la tension d’alimentation maximale conseillée de l’AOP est de 12V, c’est un régulateur 8V 78L08 qui fournira l’alimentation du comparateur.
  • Un potentiomètre remplace R5 et R6.

Voici le résultat obtenu :

Des diodes 1N4007 en antiparallèle de l’entrée et de la sortie protègent le circuit d’éventuelles inversions de polarités.

On obtient l’oscillogramme suivant. En jaune, la tension d’entrée et en bleu, la sortie du comparateur. La tension d’entrée oscille, avec mes réglages actuels, entre 16,7V et 17,3V, de manière relativement indépendante de l’ensoleillement et de la résistance :

Juste pour le fun, une petite photo du banc de test. Le panneau solaire est remplacé par une alimentation de labo, limitée en courant à 600mA dans le cas présent. La puissance est dissipée dans la résistance en bas à gauche de l’image :

Pourquoi la connexion directe est une mauvaise idée

Compte tenu de mes explications, vous avez dû être convaincu de l’utilité de ce convertisseur. Mais concrètement, que se passerait-il si j’essayais quand même de connecter la pompe au panneau ? Après tout, peut-être que l’on peut accepter une légère baisse de performances, au prix de la simplicité.

Premier exemple

Reprenons la courbe de courant plus haut, supposons que notre pompe consomme 1A sous 24V en fonctionnement normal et que l’ensoleillement est optimal. On est donc sur la courbe en trait plein :

Courant délivré (axe vertical, en A) en fonction la tension apparaissant aux bornes du panneau (axe horizontal, en V)

A priori, tout semble correct : le panneau est tout-à-fait capable de délivrer 1A; la tension qui apparaît est alors d’environ 22V (cela convient à la pompe). Mais en réalité, la pompe ne démarre absolument pas et reste immobile. Pourquoi ?

Vous savez probablement que le moteur qui entraîne la pompe créé un important appel de courant au démarrage. En effet, au moment précis de la mise sous tension, le courant n’est limité que par la résistance ohmique de ses enroulements.

Une valeur communément admise de l’appel de courant d’un moteur est d’environ 10 fois le courant nominal, soit 10A ici. Or le panneau est clairement incapable de fournir cette intensité : au mieux, il peut délivrer 1,5A. Le moteur ne peut donc pas démarrer et tant qu’il ne démarre pas, le courant de démarrage ne descend pas et le serpent se mord la queue. En pratique, la tension du panneau s’écroule à quasiment 0V et un courant de 1,5A circule dans la pompe sans parvenir à la lancer.

J’ai compris, du coup je vais mettre en parallèle un gros condensateur ! Un condensateur est capable de stocker de l’énergie pour la restituer d’un coup, pas vrai ? C’est donc le condensateur qui fournira l’appel de courant !

Ce raisonnement est partiellement exact. En effet, si on connecte un condensateur aux bornes du panneau, il va se charger jusqu’à la valeur maximale qu’il peut fournir (c’est la tension à vide du panneau). En connectant ensuite la pompe, c’est le condensateur qui va fournir le pic de courant initial et le panneau n’aura plus qu’à l’alimenter en régime permanent. Cela fonctionnera. Mais, cela implique qu’il faille d’abord illuminer le panneau sans la pompe et la connecter ensuite. Pas très pratique…

Si la pompe est connectée dès le début, on retombe dans le cas précédent mais la présence du condensateur ajoute un handicap : le panneau devra non seulement fournir le pic de courant pour la pompe, mais également charger le condensateur. Concrètement, c’est donc encore pire.

Second exemple

Supposons que le panneau parvienne quand même à démarrer la pompe, par exemple s’il est un peu surdimensionné. Lorsque le moteur accélère, il consomme une puissance croissante, puisque le débit d’eau augmente également.

On peut alors se trouver dans le cas suivant :

  • À un instant donné de sa phase d’accélération, la pompe consomme 1,45A sous 5V, la puissance est donc de 7,25W. On n’est pas du tout sur le point de fonctionnement optimal du panneau : il peut fournir bien plus, en l’occurrence 27W.
  • Pour que le panneau fournisse plus, il faut que la tension augmente : à 6V, il peut fournir 1,43A, soit une puissance de 8,5W. Or, pas de chance, la pompe consomme une puissance supérieure, par exemple 9W, si elle est alimentée en 6V. Par conséquent, le point de fonctionnement ne peut pas évoluer : la tension du panneau plafonne à une tension intermédiaire, par exemple 5,4V. La pompe fonctionne donc au ralenti et ne consomme que 8 ou 9W : c’est dommage, le panneau est techniquement capable de fournir une puissance triple, mais la charge inadaptée ne permet pas de l’exploiter.

Troisième exemple

Autre hypothèse : je suis riche, je surdimensionne carrément le panneau : je fais en sorte qu’il puisse fournir un courant supérieur à l’appel de courant de la pompe (10A). Dans ce cas-là, pas de problème : la pompe démarre et la tension délivrée est proche de la tension à vide car la charge pour le panneau est très faible en régime établi. La pompe d’environ 20W est alimentée par un panneau qui peut en fournir 200. C’est dommage, mais pourquoi pas.

Un nuage passe, la production baisse : le panneau de 200W peu éclairé devient alors équivalent au panneau de 20W pris en exemple plus haut en plein soleil, et les mêmes problèmes apparaissent. Avoir largement surdimensionné le panneau ne permet même pas d’alimenter convenablement la pompe par temps nuageux.

Tous ces problèmes sont seulement liés à une désadaptation entre la caractéristique U-I de la charge et celle du panneau. C’est pourquoi un étage électronique adaptateur entre les deux permet de nettement améliorer les choses.

Le mot de la fin

Cet article est à présent terminé. J’espère avoir pu démystifier un peu le fonctionnement des panneaux photovoltaïques. En effet, ce matériel en apparence simple possède quelques subtilités qu’il vaut mieux appréhender pour en tirer parti de manière optimale.

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